计算在C ++中满足不等式x * x + y * y <n的不同非负整数对(x，y)

我们给定一个正整数N。目标是计算满足不等式的对对的不同非负正整数：x * x + y * y <N

我们将从x = 0到x2 <N和y = 0到y2 <N开始。如果x2 + y2 <N，则增加线对数。

输入值

n=4

输出结果

distinct pairs= 4

解释-对将是(0,0)，(1,1)，(0,1)，(1,0)。所有这些满足不等式x2 + y2 <4

输入值

n=2

输出结果

distinct pairs= 3

说明-对将是(0,0)，(0,1)，(1,0)。所有这些满足不等式x2 + y2 <2

以下程序中使用的方法如下

• 整数N存储正整数。

• 函数countPairs（int n）以n作为输入，并返回满足不等式：x2 + y2 <n的不同的非负正整数对的计数。

• count存储此类对的数量，最初为0。

• 从i = 0到i2 <n，其他循环j = 0到j2 <n。

• 如果i2 + j2 <n递增计数。

• 最后返回计数结果。

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int countPairs(int n){
   int count = 0;
   for (int i = 0; i*i < n; i++)
      for (int j = 0; j*j < n; j++) //x*x + y*y < n
         if(i*i + j*j < n)
            count++;
   return count;
}
int main(){
   int N=4;
   cout << "Distinct Non-Negative integer pairs count: "
   << countPairs(N) ;
   return 0;
}

输出结果

Distinct Non-Negative integer pairs count: 4