假设我们有一个数组，第i个元素是第i天给定股票的价格。我们必须设计一种算法来找到最大的利润。我们最多可以完成k笔交易。因此，如果输入像[3,2,6,4,0,3]且k = 2，则输出将为7，如在第2天买入（当价格= 2时）并在第3天卖出（当价格为= 6），获利为6-2 =4。然后在第5天买入（价格为0），在第6天卖出（价格为3），获利将为3-0 = 3。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-
定义一个顺序为N + 5 x N + 5 x 2的3D数组
定义一种称为pre()的方法
用于初始化i：= 0，当i <= N时，将i增加1做-
dp [i，j，1]：=-1，dp [i，j，0]：=-1
对于初始化j：= 0，当j <= N时，将j增加1做-
定义一个称为Solve()的方法，它将采用arr，i，n，k和status
如果我与n相同，那么，
回报-100000
如果状态不为零，则
返回0
如果dp [i，k，status]不等于-1，则，
返回dp [i，k，状态]
ans：= solve（arr，i + 1，n，k，status）
如果状态不为零，则
ans：= ans的最大值，solve（arr，i + 1，n，k-1，状态的倒数）+ arr [i]
否则-
ans：= ans，solve（arr，i + 1，n，k，状态逆的状态）的最大值-arr [i]
如果k> 0，
返回dp [i，k，status]：= ans
从主要方法中执行以下操作-
调用函数pre()
如果k> =价格的大小/ 2，那么，
如果价格[i]>价格[i-1]，则ans = ans +价格[i]-价格[i-1]
回答：= 0
用于初始化i：= 1，当i <价格大小时，将i加1做-
返回ans
返回求解（prices，0，价格大小，k，0）
让我们看下面的实现以更好地理解-
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int lli;
const lli N = 1000;
lli dp[N + 5][N + 5][2];
class Solution {
public:
void pre(){
for(lli i =0;i<=N;i++){
for(lli j = 0;j<=N;j++){
dp[i][j][1]=-1;
dp[i][j][0]=-1;
}
}
}
lli solve(vector<int> &arr, lli i,lli n,lli k, lli status){
if(i == n){
if(status)return -100000;
return 0;
}
if(dp[i][k][status]!=-1)return dp[i][k][status];
lli ans = solve(arr, i+1,n,k,status);
if(status){
ans = max(ans,solve(arr,i+1,n,k-1,!status)+ arr[i]) ;
} else {
if(k>0){
ans = max(ans,(lli)solve(arr,i+1,n,k,!status)- arr[i]) ;
}
}
return dp[i][k][status] = ans;
}
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
pre();
if(k>=prices.size()/2){
int ans = 0;
for(int i = 1; i < prices.size(); i++){
if(prices[i] > prices[i-1])ans += prices[i] - prices[i-1];
}
return ans;
}
return solve(prices,0,prices.size(),k,0);
}
};
main(){
Solution ob;
vector<int> v = {3,2,6,4,0,3};
cout << (ob.maxProfit(2, v));
}{ 3,2,6,4,0,3}输出结果
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