巴比伦方法求平方根

查找平方根的巴比伦方法基于一种数值方法，该方法基于牛顿-拉夫森方法来求解非线性方程。

这个想法很简单，从x的任意值开始，并且y为1，我们可以通过找到x和y的平均值来简单地得到根的下一个近似值。然后，y值将更新为数字/ x。

输入输出

Input:
A number: 65
Output:
The square root of 65 is: 8.06226

算法

sqRoot(number)

输入：实数。

输出：给定数字的平方根。

Begin
   x := number
   y := 1
   precision := 0.000001
   while relative error of x and y > precision, do
      x := (x+y) / 2
      y := number / x
   done
   return x
End

示例

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

float sqRoot(float number) {
   float x = number, y = 1;              //initial guess as number and 1
   float precision = 0.000001;           //the result is correct upto 0.000001

   while(abs(x - y)/abs(x) > precision) {
      x = (x + y)/2;
      y = number/x;
   }
   return x;
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter Number to find square root: "; cin >> n;
   cout << "The square root of " << n <<" is: " << sqRoot(n);
}

输出结果

Enter Number to find square root: 65
The square root of 65 is: 8.06226