对的最大长度链

有一对成对的链。在每对中，有两个整数，第一个整数始终较小，而第二个整数较大，同样的规则也可应用于链构建。仅当q <x时，才可以在对(p,q)之后添加对(x,y)。

为了解决这个问题，首先，我们必须按照第一个元素的升序对给定的对进行排序。之后，我们将比较一对的第二个元素和下一对的第一个元素。

输入输出

Input:
A chain of number pairs. {(5, 24), (15, 25), (27, 40), (50, 60)}
Output:
Largest length of the chain as given criteria. Here the length is 3.

算法

maxChainLength(arr, n)

链中的每个元素将包含两个元素a和b

输入-  对数组，数组中的项数。

输出-最大长度。

Begin
   define maxChainLen array of size n, and fill with 1
   max := 0

   for i := 1 to n, do
      for j := 0 to i-1, do
         if arr[i].a > arr[j].b and maxChainLen[i] < maxChainLen[j] + 1
            maxChainLen[i] := maxChainLen[j] + 1
      done
   done

   max := maximum length in maxChainLen array
   return max
End

示例

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct numPair {    //define pair as structure
   int a;
   int b;
};

int maxChainLength(numPair arr[], int n) {
   int max = 0;
   int *maxChainLen = new int[n];    //create array of size n

   for (int i = 0; i < n; i++ )    //Initialize Max Chain length values for all indexes
      maxChainLen[i] = 1;

   for (int i = 1; i < n; i++ )
      for (int j = 0; j < i; j++ )
         if ( arr[i].a > arr[j].b && maxChainLen[i] < maxChainLen[j] + 1)

            maxChainLen[i] = maxChainLen[j] + 1;

   //maxChainLen [i]现在拥有以对i结尾的最大链长

   for (int i = 0; i < n; i++ )
      if ( max < maxChainLen[i] )
         max = maxChainLen[i];    //find maximum among all chain length values
   delete[] maxChainLen;    //deallocate memory
   return max;
}

int main() {
   struct numPair arr[] = {{5, 24},{15, 25},{27, 40},{50, 60}};
   int n = 4;
   cout << "Length of maximum size chain is " << maxChainLength(arr, n);
}

输出结果

Length of maximum size chain is 3