C程序中前n个偶数的平方和

前n个偶数的平方和意味着，我们首先找到平方，然后将所有平方和相加得出和。

有两种方法可以找到前n个偶数的平方和

使用循环

每次找到平方并将其添加到sum变量时，我们可以使用循环从1到n递增1的迭代次数-

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

输出结果

Sum of first 12 natural numbers is 2600

该程序的复杂度增加了0(n)。因此，对于较大的n值，代码需要时间。

使用数学公式

为了解决这个问题，导出了一个数学公式，该公式是自然数的和为2n（n + 1）（2n + 1）/ 3

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

输出结果

Sum of first 12 natural numbers is 2600