在数学上，从方程问题的角度来看，模方程是由模满足的代数方程。即，给定模空间上的多个函数，模方程是在它们之间保持的方程，换句话说，是模的恒等式。
术语模数方程的最常用用法是与椭圆曲线的模数问题有关。在那种情况下，模空间本身是一维的。这意味着在模块化曲线的函数字段中，任何两个有理函数F和G将满足模块化方程P(F,G)= 0，其中P是复数上两个变量的非零多项式。对于F和G的合适的非简并选择，方程P(X,Y)= 0将实际上定义模数曲线。
您刚刚看到了一种奇怪的形式的数学表达式
B≡（A mod X）
这表示B与A模X一致。让我们举个例子，
21≡5（mod 4）
等价的符号表示“等效”。在上式中，21和5是等效的。这是因为21模4 = 1等于5模4 =1。另一个例子是51≡16（mod 7）
在这个问题中，我们有两个整数a和b，我们必须找到遵循模块化方程（A mod X）= B的可能值x的数量，其中，模块化方程的X解。
例如
Input: A = 26, B = 2 Output: X can take 6 values
X可以等于{3，4，6，8，12，24}中的任何一个，因为这些值中的任何一个都等于2，即（26 mod 3）=（26 mod 4）=（26 mod 6）=（ 26 mod 8）= .... = 2
我们有方程式A mod X = B
条件
如果（A = B），那么将有无数个值，其中A总是大于X。
如果（A <B），则X不可能保存模方程。
现在只剩下最后一种情况（A> B）。
现在，在这种情况下，我们将使用关系
股息=除数*商+余数
X表示除数，A表示股息，B表示余数。
现在
A = X *商+ B
让商表示为Y
∴A = X * Y + B
A-B = X * Y
∴为了获得Y的积分值，
我们需要取所有X使得X除以(A-B)
∴X是(A-B)的除数
找到（A – B）的除数是主要问题，而这种除数的数量就是X可以取的值。
我们知道A mod X解的值将是从（0到X – 1）取所有这样的X，使得X>B。
这样，我们可以得出结论：（A – B）的除数大于B，并且所有可能的值X都可以满足A mod X = B
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int Divisors(int A, int B) {
int N = (A - B);
int D = 0;
for (int i = 1; i <= sqrt(N); i++) {
if ((N % i) == 0) {
if (i > B)
D++;
if ((N / i) != i && (N / i) > B)
D++;
}
}
return D;
}
int PossibleWaysUtil(int A, int B) {
if (A == B)
return -1;
if (A < B)
return 0;
int D = 0;
D = Divisors(A, B);
return D;
}
int main() {
int A = 26, B = 2;
int Sol = PossibleWaysUtil(A, B);
if (Sol == -1) {
cout <<" X can take Infinitely many values greater than " << A << "\n";
} else {
cout << " X can take " << Sol << " values\n";
return 0;
}
}