一种产生n位格雷码的回溯方法？

在本节中，我们将看到如何使用回溯方法生成n位的格雷码？n位格雷码基本上是从0到2 ^ n – 1的位模式，因此连续的模式相差一位。因此，对于n = 2，格雷码为(00,01,11,10)，十进制等效值为(0,1,3,2)。该程序将生成格雷码值的十进制等效值。

算法

generateGray(arr,n,num)

begin
   if n = 0, then
      insert num into arr
      return
   end if
   generateGray(arr, n-1, num)
   num := num XOR (1 bit left shift of n-1)
   generateGray(arr, n-1, num)
end

示例

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void generateGray(vector<int>&arr, int n, int &num){
   if(n==0){
      arr.push_back(num);
      return;
   }
   generateGray(arr, n-1, num);
   num = num ^ (1 << (n-1));
   generateGray(arr, n-1, num);
}
vector<int> gray(int n){
   vector<int> arr;
   int num = 0;
   generateGray(arr, n, num);
   return arr;
}
main() {
   int n;
   cout << "Enter number of bits: ";
   cin >> n;
   vector<int> grayCode = gray(n);
   for(int i = 0; i<grayCode.size(); i++){
      cout << grayCode[i] << endl;
   }
}

输出结果

Enter number of bits: 3
0
1
3
2
6
7
5
4