C ++程序实现费马小定理

费马小定理是基本数论的基本结果之一，是费马素数检验的基础。该定理以皮埃尔·德·费马特（Pierre de Fermat）的名字命名，皮埃尔·德·费马特（Pierre de Fermat）于1640年指出。定理指出，如果p是质数，那么对于任何整数a，数ap–a是p的整数倍。

算法

Begin
   Function power() is used to compute a raised to power b under modulo M
   function modInverse() to find modular inverse of a under modulo m :
   Let m is prime
   If a and m are relatively prime, then
      modulo inverse is a^(m - 2) mod m
End

范例程式码

#include <iostream>
using namespace std;
int pow(int a, int b, int M) {
   int x = 1, y = a;
   while (b > 0) {
      if (b % 2 == 1) {
         x = (x * y);
         if (x > M)
            x %= M;
      }
      y = (y * y);
      if (y > M)
         y %= M;
         b /= 2;
   }
   return x;
}
int modInverse(int a, int m) {
   return pow(a, m - 2, m);
}
int main() {
   int a, m;
   cout<<"Enter number to find modular multiplicative inverse: ";
   cin>>a;
   cout<<"Enter Modular Value: ";
   cin>>m;
   cout<<modInverse(a, m)<<endl;
}

输出结果

Enter number to find modular multiplicative inverse: 26
Enter Modular Value: 7
3