在C ++中，前N个自然可以分为具有给定差和互素和的两组

在本教程中，我们必须查找从1到n的自然数是否被分为两半。它必须满足以下条件。

• 两个序列之和的绝对差应为m。

• 并且两个和的GCD应该为1，即互素数。

前n个自然数的总和为（n *（n + 1））/ 2。我们可以找到sumOne和sumTwo，因为我们有总和和差m。请参见以下等式。

sumOne + sumTwo = (n*(n+1))/2
sumOne - sumTwo = m

示例

检查绝对和是否等于m。然后检查GCD。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool canSplitIntoTwoHalves(int n, int m) {
   int total_sum = (n * (n + 1)) / 2;
   int sumOne = (total_sum + m) / 2;
   int sumTwo = total_sum - sumOne;
   if (total_sum < m) {
      return false;
   }
   if (sumOne + sumTwo == total_sum &&sumOne - sumTwo == m) {
      return (__gcd(sumOne, sumTwo) == 1);
   }
   return false;
}
int main() {
   int n = 10, m = 17;
   if (canSplitIntoTwoHalves(n, m)) {
      cout << "Can split";
   }
   else {
      cout << "Can't split";
   }
   return 0;
}

如果运行上面的代码，则将得到以下结果。

Can split

结论

如果您对本教程有任何疑问，请在评论部分中提及。