在此示例中，我们将学习使用两种不同的方法来乘法矩阵：嵌套循环和嵌套列表理解
要理解此示例，您应该了解以下Python编程主题：
在Python中，我们可以将矩阵实现为嵌套列表（列表内的列表）。
我们可以将每个元素视为矩阵的一行。
例如X = [[1, 2], [4, 5], [3, 6]]将表示一个3x2矩阵。
第一行可以选择为X[0]。并且，可以将第一行第一列中的元素选择为X[0][0]。
仅当X的列数等于Y的行数时，才定义两个矩阵X和Y的乘法。
如果X是一个n X m矩阵，Y是一个m X l矩阵，那么XY是有定义的，它的维数是n X l(但YX没有定义)。下面是在Python中实现矩阵乘法的几种方法。
# 程序使用嵌套循环将两个矩阵相乘 # 3x3 matrix X = [[12,7,3], [4 ,5,6], [7 ,8,9]] # 3x4 矩阵 Y = [[5,8,1,2], [6,7,3,0], [4,5,9,1]] # 结果是 3x4 result = [[0,0,0,0], [0,0,0,0], [0,0,0,0]] # 遍历X行 for i in range(len(X)): # 遍历Y列 for j in range(len(Y[0])): # 遍历Y行 for k in range(len(Y)): result[i][j] += X[i][k] * Y[k][j] for r in result: print(r)
输出结果
[114, 160, 60, 27] [74, 97, 73, 14] [119, 157, 112, 23]
在这个程序中，我们使用了嵌套的for循环来遍历每一行和每一列。我们在结果中累加乘积的和。
这种技术很简单，但是随着我们增加矩阵的阶数，计算量很大。
对于较大的矩阵操作，我们建议使用优化的软件包，例如NumPy，它比上述代码快几倍（大约1000倍）。
# 程序乘两个矩阵使用列表理解 # 3x3 矩阵 X = [[12,7,3], [4 ,5,6], [7 ,8,9]] # 3x4 矩阵 Y = [[5,8,1,2], [6,7,3,0], [4,5,9,1]] # 结果是 3x4 result = [[sum(a*b for a,b in zip(X_row,Y_col)) for Y_col in zip(*Y)] for X_row in X] for r in result: print(r)
这个程序的输出与上面相同。要理解上面的代码，我们必须首先了解内置函数zip()和使用*运算符解压缩参数列表。
我们使用嵌套列表立即来遍历矩阵中的每个元素。该代码起初看起来很复杂且不可读。但是一旦掌握了列表理解的技巧，您可能就不会想使用嵌套循环了。