C ++程序寻找将整数表示为唯一自然数的n次幂之和的方式

在本文中，我们将讨论一个程序，以寻找一种将整数（例如X）表示为唯一自然数的n次幂之和的方法。

例如，让X = 100且n = 2

然后将有3种方式将100表示为自然数的平方和。

100 = 102100 = 62 + 82100 = 12 + 32 + 42 + 52 + 72

使用递归可以很容易地做到这一点。我们将从1开始，直到给定数字的第n个根。在每次运行中，我们将从给定数字中减去自然数的n次幂（从1开始），直到自然数小于。这将为我们提供以自然数的n次幂之和表示数字的方式。

示例

#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int result = 0;
int ways(int number, int a, int init, int n){
   if (a == 0) {
      result++;
   }
   //设置上限
   int max = (int)floor(pow(number, 1.0 / n));
   for (int i = init + 1; i <= max; i++) {
      //减去从1开始的n次幂值
      int b = a - (int)pow(i, n);
      if (b >= 0)
         ways(number, a - (int)pow(i, n), i, n);
   }
   return result;
}
int main() {
   int a = 100, n = 2;
   cout << ways(a, a, 0, n);
   return 0;
}

输出结果

3