C ++程序查找唯一对，以使每个元素小于或等于N

在本文中，我们将讨论一个程序，以查找元素数小于或等于N并遵循某些特定条件的唯一数字对-

• 两个数字之差的平方必须等于这两个数字的LCM。

• 这两个数字的HCF可以表示为任何两个连续数字的乘积。

解决此问题的最佳方法是采用两个连续的数字（从1开始）并找到这些数字乘积的倍数。然后在倍数中，要指定一对数字，我们需要检查一对数字是否满足第一个给定条件。

例如，假设2和3。它们的乘积为6。现在，如果我们继续乘以6的倍数，我们将得到6、12、18、24…一次取两个数字，我们检查是否两个连续数字之间的差异平方（在这种情况下为36）等于这些数字的LCM。在这种情况下，我们最终得到的对是12和18。

推广方程式，我们得到两个数字分别为Z *（Z *（Z + 1））和（Z + 1）*（Z *（Z + 1）），其中Z是HCF（连续对）中的第一个数字产品）。

最后，使用值应小于N的条件，我们得到

（Z + 1）*（Z *（Z + 1））<= N或Z ³ +（2 * Z ²）+ Z <= N.

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int N = 489, pairs, i = 1;
   //counting the number of pairs having elements less than N
   while((i*i*i) + (2*i*i) + i <= N) {
      i++;
   }
   pairs = i;
   cout << "Pairs :" << endl;
   //printing the two elements of the pair
   for(int j = 1; j < pairs; j++) {
      cout << j*(j*(j+1)) << " " << (j+1)*(j*(j+1)) << endl;
   }  
   return 0;
}

输出结果

Pairs :
2 4
12 18
36 48
80 100
150 180
252 294
392 448