假设有n个人和40种不同类型的帽子，它们的标记范围是1到40。现在给出一个2D列表，称为帽子，其中hats [i]是第i个人所喜欢的所有帽子的列表。我们必须找到使n个人戴着不同帽子的方式的数量。答案可能非常大，因此请以10 ^ 9 + 7为模返回答案。
因此，如果输入类似于[[4,6,2]，[4,6]]，则输出将为4，因为有4种不同的选择方式，分别是[4,6]，[6， 4]，[2,4]，[2,6]。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-
m = 10 ^ 9 + 7
定义大小为55 x 2 ^ 11的2D数组dp
定义一个2D数组v
定义一个函数add()，这将需要a，b，
return（（a mod m）+（b mod m））mod m
定义一个函数solve()，它将使用idx，mask，
如果mask与req相同，则-
返回1
如果idx与42相同，则-
返回0
如果dp [idx，mask]不等于-1，则-
返回dp [idx，掩码]
ret：=添加（ret，resolve（idx + 1，mask））
对于v [idx] sk中的所有我））
ret =添加（ret，resolve（idx + 1，mask OR 2 ^ i））
如果（移位掩码i位向右）是偶数，则
dp [idx，mask]：= ret
返回ret
从主要方法中执行以下操作-
用-1初始化dp
n：= x的大小
更新v，使其可以包含50个元素
对于初始化i：= 0，当i <x的大小时，更新（将i增加1），执行-
在v [j]的末尾插入i
对于x [i]中的所有j
要求：=（2 ^ n）-1
ret：= solve(0,0)
返回ret
让我们看下面的实现以更好地理解-
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int lli;
int m = 1e9 + 7;
int dp[55][1 << 11];
class Solution {
public:
vector<vector<int> > v;
int req ;
int add(lli a, lli b){
return ((a % m) + (b % m)) % m;
}
int solve(int idx, int mask){
if (mask == req)
return 1;
if (idx == 42)
return 0;
if (dp[idx][mask] != -1) {
return dp[idx][mask];
}
int ret = add(ret, solve(idx + 1, mask));
for (int i : v[idx]) {
if (!((mask >> i) & 1)) {
ret = add(ret, solve(idx + 1, mask | (1 << i)));
}
}
return dp[idx][mask] = ret;
}
int numberWays(vector<vector<int>>& x){
memset(dp, -1, sizeof dp);
int n = x.size();
v.resize(50);
for (int i = 0; i < x.size(); i++) {
for (int j : x[i]) {
v[j].push_back(i);
}
}
req = (1 << n) - 1;
int ret = solve(0, 0);
return ret;
}
};
main(){
Solution ob;
vector<vector<int>> v = {{4,6,2},{4,6}};
cout << (ob.numberWays(v));
}{{4,6,2},{4,6}}输出结果
4