假设我们有一个方形的字符板。我们可以从右下角标有“ S”的方框开始在板上移动。现在我们需要到达标记有字符“ E”的左上角正方形。其他正方形用从1到9的数字字符或障碍物“ X”标记。一举一动，只有在没有障碍物的情况下，我们才能向上，向左或向左上走。
我们必须找到两个数字的列表：第一个数字是我们可以收集的数字字符的最大和，第二个数字是我们可以用来获得最大和的此类路径的数量。对于答案，以10 ^ 9 + 7为模。如果没有路径，则返回[0，0]。
因此，如果输入类似于board = [“ E12”，“ 1X1”，“ 21S”]，则输出将为[1,2]
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-
n：=行数，m：=列数
定义一个nxmx 2阶的3D数组
dp [n-1，m-1，0] = 0，dp [n-1，m-1，1] = 1
对于初始化i：= m-2，当i> = 0时，更新（将i减1），执行-
dp [n-1，i，0] = b [n-1，i]-ASCII'0'+ dp [n-1，i + 1，0]
如果b [n-1，i]与'X'的ASCII相同，则-
dp [n-1，i，1] + = dp [n-1，i + 1，1]
对于初始化i：= n-2，当i> = 0时，更新（将i减1），执行-
dp [i，m-1，0] = b [i，m-1]-ASCII'0'+ dp [i + 1，m-1，0]
如果b [i，m-1]与'X'的ASCII相同，则-
dp [i，m-1，1] + = dp [i + 1，m-1，1]
对于初始化i：= n-2，当i> = 0时，更新（将i减1），执行-
如果b [i，j]与'X'的ASCII相同，则-
maxVal：= {dp [i，j + 1，0]，dp [i + 1，j，0]，dp [i + 1，j + 1，0]}的最大值
如果maxVal等于0并且（b [i + 1，j]不等于'S'的ASCII且b [i，j + 1]不等于'S'的ASCII和b [i + 1， j + 1]不等于ASCII的“ S”），则-
dp [i，j，0]：= dp [i，j，0] + maxVal
如果dp [i + 1，j，0]与maxVal相同，则-
如果dp [i + 1，j + 1，0]与maxVal相同，则-
如果dp [i，j + 1，0]与maxVal相同，则-
dp [i，j，1]：= dp [i，j，1] mod m
dp [i，j，0]：= dp [i，j，0] mod m
dp [i，j，0]：=（如果b [i，j]与'E'的ASCII相同，则为0，否则b [i，j]-'0'的ASCII）
dp [i，j，0]：= 0
忽略以下部分，跳至下一个迭代
dp [i，j，1]：= dp [i，j，1] + dp [i + 1，j，1]
dp [i，j，1]：= dp [i，j，1] + dp [i +1，j + 1，1]
dp [i，j，1]：= dp [i，j，1] + dp [i，j + 1，1]
对于初始化j：= m-2，当j> = 0时，更新（将j减1），-
返回dp [0，0]
让我们看下面的实现以更好地理解-
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void print_vector(vector<auto> v){
cout << "[";
for(int i = 0; i<v.size(); i++){
cout << v[i] << ", ";
} cout << "]"<<endl;
}
typedef long long int lli;
const lli m = 1e9 + 7;
lli add(lli a, lli b){
return ((a % m) + (b % m) % m);
} class Solution {
public:
vector<int> pathsWithMaxScore(vector<string>& b) {
int n = b.size();
int m = b[0].size();
vector < vector < vector <int> > > dp(n, vector < vector
<int> >(m, vector <int> (2)));
dp[n - 1][m - 1][0] = 0;
dp[n - 1][m - 1][1] = 1;
for(int i = m - 2; i >= 0; i--){
if(b[n - 1][i] == 'X')break;
dp[n - 1][i][0] = b[n - 1][i] - '0' + dp[n - 1][i + 1]
[0];
dp[n - 1][i][1] += dp[n - 1][i + 1][1];
}
for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
if(b[i][m - 1] == 'X')break;
dp[i][m - 1][0] = b[i][m - 1] - '0' + dp[i + 1][m - 1]
[0];
dp[i][m - 1][1] += dp[i + 1][m - 1][1];
}
for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
for(int j = m - 2; j >= 0; j--){
if(b[i][j] == 'X')continue;
dp[i][j][0] = b[i][j] == 'E' ? 0 :b[i][j] - '0';
int maxVal = max({dp[i][j + 1][0], dp[i + 1][j][0],
dp[i + 1][j + 1][0]});
if(maxVal == 0 && (b[i+1][j] != 'S' && b[i][j + 1] !
= 'S' && b[i+1][j + 1] != 'S')){
dp[i][j][0] = 0;
continue;
}
dp[i][j][0] += maxVal;
if(dp[i + 1][j][0] == maxVal){
dp[i][j][1] += dp[i + 1][j][1];
}
if(dp[i + 1][j + 1][0] == maxVal){
dp[i][j][1] += dp[i + 1][j + 1][1];
}
if(dp[i][j + 1][0] == maxVal){
dp[i][j][1] += dp[i][j + 1][1];
}
dp[i][j][1] %= m;
dp[i][j][0] %= m;
}
}
return dp[0][0];
}
};
main(){
Solution ob;
vector<string> v = {"E12","1X1","21S"};
print_vector(ob.pathsWithMaxScore(v));
}{"E12","1X1","21S"}输出结果
[1, 2, ]