用C / C ++程序计算不带连续1的二进制字符串的数目？

二进制数是仅包含两个的数字，即具有一个或两个。每个二进制数都是一个二进制位流，我们将其视为二进制字符串。对于此字符串，我们需要找到不包含连续N位的二进制字符串的数目。

例如，对于N-5，满足给定约束的二进制字符串为00000 00001 00010 00100 00101 01000 01001 01010 10000 10001 10010 10100 10101

一种方法是生成所有N位数字的字符串，并仅打印满足给定约束的那些字符串。但是，这种方法在工作时效率不高。

另一种方法是使用递归。在递归的每个点上，我们将0和1附加到部分形成的数字上，并递减一位。这里的窍门是，我们仅在部分形成的数字的最后一位为0时才追加1并重复出现。这样，我们在输出字符串中将永远不会有任何连续的1。

Input: n = 5
Output: Number of 5-digit binary strings without any consecutive 1's are 13

示例

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int countStrings(int n, int last_digit) {
   if (n == 0)
      return 0;
   if (n == 1) {
      if (last_digit)
         return 1;
      else
         return 2;
   }
   if (last_digit == 0)
      return countStrings(n - 1, 0) + countStrings(n - 1, 1);
   else
      return countStrings(n - 1, 0);
}
int main() {
   int n = 5;
   cout << "Number of " << n << "-digit binary strings without any "
   "consecutive 1's are " << countStrings(n, 0);
   return 0;
}