排列前N个自然数，以使所有相邻元素之间的绝对差> 1？

我们有前N个自然数。我们的任务是获取它们的一个排列，其中每两个连续元素之间的绝对差>1。如果不存在这样的排列，则返回-1。

该方法很简单。我们将使用贪婪的方法。我们将按升序或降序排列所有奇数，然后按降序或升序排列所有偶数

算法

安排N(n)

Begin
   if N is 1, then return 1
   if N is 2 or 3, then return -1 as no such permutation is not present
   even_max and odd_max is set as max even and odd number less or equal to n
   arrange all odd numbers in descending order
   arrange all even numbers in descending order
End

示例

#include <iostream>
using namespace std;
void arrangeN(int N) {
   if (N == 1) { //if N is 1, only that will be placed
      cout << "1";
      return;
   }
   if (N == 2 || N == 3) { //for N = 2 and 3, no such permutation is available
      cout << "-1";
      return;
   }
   int even_max = -1, odd_max = -1;
   //查找小于或等于N的最大偶数和奇数
   if (N % 2 == 0) {
      even_max = N;
      odd_max = N - 1;
   } else {
      odd_max = N;
      even_max = N - 1;
   }
   while (odd_max >= 1) { //print all odd numbers in decreasing order
      cout << odd_max << " ";
      odd_max -= 2;
   }
   while (even_max >= 2) { //print all even numbers in decreasing order
      cout << even_max << " ";
      even_max -= 2;
   }
}
int main() {
   int N = 8;
   arrangeN(N);
}

输出结果

7 5 3 1 8 6 4 2