在C ++中显示所有主要因素及其功能

在这个问题中，给我们一个数字N，我们必须找到所有唯一的质因数及其除以该数的幂。

让我们以一个例子来理解这个话题-

Input: 55
Output:
5 power 1
11 power 1

说明-

55被5和11整除。

为了解决此问题，一种简单的解决方法是找到N的素数。然后找到将数字N除的质数的幂并打印出来。

算法

高效方法

Step 1: Find an array s[N+1].
s[i] = prime factor of i dividing N.
Step 2: Find all powers of i. prime = s[N] and pow = 1.
Step 3: While (N > 1) :
   Step 3.1: N /= s[N];
   Step 3.2: if(prime = s[N]) : pow++
Step 4: print prime and pow.

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void primes(int N, int s[]){
   vector <bool> prime(N+1, false);
   for (int i=2; i<=N; i+=2)
      s[i] = 2;
   for (int i=3; i<=N; i+=2){
      if (prime[i] == false){
         s[i] = i;
         for (int j=i; j*i<=N; j+=2){
            if (prime[i*j] == false){
               prime[i*j] = true;
               s[i*j] = i;
            }
         }
      }
   }
}
void generatePrimeFactors(int N) {
   int s[N+1];
   primes(N, s);
   cout<<"Factor\tPower"<<endl;
   int prime = s[N];
   int power = 1;
   while (N > 1){
      N /= s[N];
      if (prime == s[N]){
         power++;
         continue;
      }
      cout<<prime<<"\t"<<power<<endl;
      prime = s[N];
      power = 1;
   }
}
int main() {
   int N = 55;
   cout<<"The prime factors are and their powers are :\n";
   generatePrimeFactors(N);
   return 0;
}

输出结果

主要因素是，它们的力量是-

Factor Power
5 1
11 1