C ++在给定复杂2D数组的情况下执行2D FFT就位

快速傅立叶变换(FFT)是一种计算离散傅立叶变换(DFT)及其逆运算的算法。基本上，傅立叶分析将时间（或空间）转换为频率，反之亦然。FFT通过将DFT矩阵分解为稀疏（大多数为零）因子的乘积来快速计算变换。

算法

Begin
   Declare the size of the array
   Take the elements of the array
   Declare three arrays
   Initialize height =size of array and width=size of array
   Create two outer loops to iterate on output data
   Create two outer loops to iterate on input data
   Compute real, img and amp.
End

范例程式码

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define PI 3.14159265
int n;
int main(int argc, char **argv) {
   cout << "Enter the size: ";
   cin >> n;
   double Data[n][n];
   cout << "Enter the 2D elements ";
   for (int i = 0; i < n; i++)
      for (int j = 0; j < n; j++)
         cin >> Data[i][j];
   double realOut[n][n];
   double imgOut[n][n];
   double ampOut[n][n];
   int height = n;
   int width = n;
   for (int yWave = 0; yWave < height; yWave++) {
      for (int xWave = 0; xWave < width; xWave++) {
         for (int ySpace = 0; ySpace < height; ySpace++) {
            for (int xSpace = 0; xSpace < width; xSpace++) {
               realOut[yWave][xWave] += (Data[ySpace][xSpace] * cos(2 *
                  PI * ((1.0 * xWave * xSpace / width) + (1.0 * yWave * ySpace /
                  height)))) / sqrt(width * height);
               imgOut[yWave][xWave] -= (Data[ySpace][xSpace] * sin(2 * PI
                  * ((1.0 * xWave * xSpace / width) + (1.0 * yWave * ySpace / height)))) /
                  sqrt( width * height);
               ampOut[yWave][xWave] = sqrt(
                  realOut[yWave][xWave] * realOut[yWave][xWave] +
                  imgOut[yWave][xWave] * imgOut[yWave][xWave]);
            }
            cout << realOut[yWave][xWave] << " + " <<
            imgOut[yWave][xWave] << " i (" << ampOut[yWave][xWave] << ")\n";
         }
      }
   }
}

输出结果

Enter the size: 2
Enter the 2D elements
4 5
6 7
4.5 + 6.60611e-310 i (4.5)
11 + 6.60611e-310 i (11)
-0.5 + -8.97448e-09 i (0.5)
-1 + -2.15388e-08 i (1)
4.5 + 6.60611e-310 i (4.5)
-2 + -2.33337e-08 i (2)
-0.5 + -8.97448e-09 i (0.5)
0 + 5.38469e-09 i (5.38469e-09)