在C ++程序中使用二进制索引树的最大总和增加子序列

在这个问题中，我们得到了n个整数的数组arr []。我们的任务是创建一个程序，以使用C ++中的二进制索引树来找到最大和增加的子序列。

问题描述-我们需要使用数组的元素找到一个具有最大总和的递增子序列。

增加子序列-当前元素的值大于先前位置的元素的子序列。

二进制索引树-它是一种数据结构，是树的一种。我们可以有效地从树中添加或删除元素。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入项

arr[] = {5, 1, 7, 3, 8, 2}

输出结果

20

说明

Subsequences:
{5, 7, 8} = 5 + 7 + 8 = 20{1, 3, 8} = 1 + 3 + 8 = 12
{1, 7, 8} = 1 + 7 + 8 = 16

解决方法

在此问题中，我们需要通过使用二进制索引树来找到maxSum。为此，我们将使用数组元素中的映射来创建二进制索引树。然后通过迭代使用数组的元素，对于每个元素，我们需要找到所有元素的总和，直到BIT中的值为止。然后返回所有值的最大和。

示例

该程序说明了我们解决方案的工作原理，

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int calcMaxSum(int BITree[], int index){
   int sum = 0;
   while (index > 0) {
      sum = max(sum, BITree[index]);
      index −= index & (−index);
   }
   return sum;
}
void updateTreeVal(int BITree[], int newIndex, int index, int sumVal){
   while (index <= newIndex) {
      BITree[index] = max(sumVal, BITree[index]);
      index += index & (−index);
   }
}
int calcMaxSumBIT(int arr[], int n){
   int uniqCount = 0, maxSum;
   map<int, int> BinaryIndexTree;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      BinaryIndexTree[arr[i]] = 0;
   }
   for (map<int, int>::iterator it = BinaryIndexTree.begin();
   it != BinaryIndexTree.end(); it++) {
      uniqCount++;
      BinaryIndexTree[it−>first] = uniqCount;
   }
   int* BITree = new int[uniqCount + 1];
   for (int i = 0; i <= uniqCount; i++) {
      BITree[i] = 0;
   }
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      maxSum = calcMaxSum(BITree, BinaryIndexTree[arr[i]] − 1);
      updateTreeVal(BITree, uniqCount, BinaryIndexTree[arr[i]],
      maxSum + arr[i]);
   }
   return calcMaxSum(BITree, uniqCount);
}
int main(){
   int arr[] = {5, 1, 7, 3, 8, 2};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout<<"The maximum sum increasing subsequence using binary
   indexed tree is "<<calcMaxSumBIT(arr, n);
   return 0;
}

输出结果

The maximum sum increasing subsequence using binary indexed tree is 20